Galois-Feld

Galois-Feld

 

[ga'lwa-; nach É. Galois], Algebra: ein Körper K mit nur endlich vielen Elementen; seine Charakteristik (Körper) ist immer eine Primzahl p. Die Anzahl n der Elemente von K wird durch eine Potenz von p gegeben: n = p^m. Umgekehrt gibt es zu jeder Primzahlpotenz n = p^m ein Galois-Feld mit n Elementen; jedes Element lässt sich als Nullstelle der Gleichung xⁿ — x = 0 darstellen, d. h., alle Elemente sind Potenzen einer primitiven (n —1)-ten Einheitswurzel.